Według dzisiejszych standardów Lautaro Martínez mógłby uchodzić za wzór lojalności. Od 2018 roku nieprzerwanie występuje w barwach Interu Mediolan i nie zanosi się na to, by miał porzucić swój klub. W rozmowie z Racing Radio przyznał jednak, iż marzenia raczej nie pozwolą mu na zakończenie kariery na Stadio Giuseppe Meazza.